Podemos colocar el botón de retroceso (back button) a nuestra activity de forma nativa de la siguiente forma.
Android Manifest
Lo que tenemos que saber es que Android incorpora nativamente el botón de retroceso a la activity anterior o también podríamos llamarlo activity padre (parent activity).
Para realizar esto tenemos que ir a donde se definen las activities que usará nuestra aplicación, tenemos que ir al AndroidManifest.xml.
Adicionar el atributo parentActivityName a la activity hija que nos servirá para versiones de Android 4.1 (API Level 16) y si lo queremos para versiones anteriores adicionaremos un tag meta-data.
Con eso lograremos que la activity hija quede con un botón de retroceso y además finalize la misma al presionarlo.